开发数学的故事属性

　　“这节课我们先来做几道题、这节课我们先来学习这个问题、这节课我们先来听个故事……”一节数学课如果用这样三种方式引入，哪种方式会一下子就吸引学生呢?

　　结果可能不言而喻。原因大家都清楚，对小学生而言，他们是喜欢听故事的，故事对他们同样都有吸引力。可问题来了，数学哪有那么多合适的故事可讲呢?

　　其实对于故事而言，故事也是旧事、往事。按这种说法看数学，不难发现作为一门在历史发展演变中累积起来的科学，数学本身就是故事。数学的发展过程、抽象形式以及发展过程中的人事纷争等，一切都是故事，一切都有故事。所以，数学其实有着天然的故事属性。

　　课堂上，教师要从教学中开发数学的这种故事属性，可以从数学史和文化背景的角度去挖掘和还原数学，找出很多有趣的故事，讲出很多好听的故事。英国科学史家丹尼尔曾经说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”

　　比如一个简单的数学符号“=”，大家可能司空见惯，但其中有很多故事可讲。英国数学家雷科德首次用“=”时认为：“在这个世界上，很难找到平行线似的完美的相等了……”但它慢慢被人接受也经历了很长一段时间，其间韦达、牛顿、莱布尼茨等都曾用过，中国古代没有用等号，后来翻译过来时“=”曾写得很长，这些只要稍加演绎，等号的前世今生就会成为让学生津津乐道的故事。而且由于同样的“=”在算术和代数两个领域又有很多不同，算术领域中等号表示运算结果，方向是从左往右的;到了学习方程时，“=”表示一种等价关系，一种平衡状态，方向可以从左往右，也可以从右往左，这些变化也都是故事。

　　又如百分数的学习后，可以结合百分数的历史讲一个“20%”周游世界的故事：

　　一个百分数“20%”要周游世界，看看世界的人们是怎样用百分数的。它先来到意大利，发现原来那里的人们在货物降价时很早就用它了，只不过那时的“20%”会写成“20p100”等，是后来才一步步变成今天这样的。接着“20%”来到了世界上很多的商场，发现降价区经常会出现它的身影——“20%off”，只是在中国的商场里没有发现，只看到“全场八折”，原来“20%”在这里玩起了“躲猫猫”，20%藏在哪里了?

　　通过这样的故事学生不仅了解了百分数的历史，也从中西文化差异的角度对百分数有了更深刻的认识。

　　由于数学在发展过程中一直伴随着争议与错误，其中的故事性也很强。在学习用字母表示数，引进未知数以及方程后，教师一般都会介绍代数这门学科，并会介绍一些数学家在代数发展中的贡献。但不同版本的教材介绍也不同，有的介绍丢番图、有的介绍韦达、有的介绍笛卡尔，可以说这几个人在代数发展上都作出了很大贡献。正是这样的争议存在才有故事，结合教材和一些资料，我讲了一个“谁是代数之父”的故事：

　　代数自从出名以后，很多人都想知道它的父亲是谁?

　　有人就说，丢番图写了一部数学巨著《算术》，引入了未知数的概念，并用符号表示未知数，他应该是“代数之父”。也有人说，韦达是最早有意识地系统使用字母表示数的，所以韦达是“代数之父”。还有的说阿尔·花拉子模写了一本《代数学》的书，他才是“代数之父”。

　　究竟谁是“代数之父”，代数自己也糊涂了，你能帮代数找找吗?

　　可以想象，这样的故事一定会有效激发学生去思、去疑、去行。

　　国际数学大师陈省身先生曾说：了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。而教师开发数学的故事属性，就是为了让学生有更多了解数学的机会，有更多理解数学的途径，真正实现“故事数学喜相逢，古今多少事，都付笑谈中”。

　　(作者孙敬彬系北京市海淀区中关村第三小学数学特级教师)

　　(正文结束)